Народно предање порекло имена Смедерева везује за градитеље тврђаве деспота Ђурђа Бранковића и њихове речи „сме и дрво“, изговорене под теретом мукотрпног зидања. Сачувани историјски извори, ипак, откривају другачију хронологију: назив града забележен је вековима пре него што је између 1428. и 1430. године подигнуто монументално утврђење на Дунаву.
Према предању, градитељи су масивне камене блокове преносили из руке у руку, исцрпљени напорним и дуготрајним зидањем. У једном тренутку неко од њих наводно је предложио да се за градњу, осим камена, употреби и дрво, изговоривши речи „сме и дрво“. Те речи потом су се преносиле од градитеља до градитеља, а народ их је временом повезао у „Смедерево“ и претворио у објашњење настанка имена града.
Реч је о живописном предању, али сачувани извори упућују на знатно старије порекло назива. Место се помиње још 1019. године у повељи византијског цара Василија ИИ, у одељку посвећеном Браничевској епархији. Кнез Лазар 1381. године у повељи манастиру Раваници наводи Смедерево као развијено насеље са становницима, општином и баштином.
У документима насталим изван словенског простора град бележен је као Семендриа, нарочито у latinsком, италијанском, румунском и грчком језику. Мађарски облик гласио је Сзендрő, а османски Семендире.
О пореклу имена Смедерева постоји још неколико претпоставки. Према једној, назив је настао спајањем речи „смет“, у значењу снежног наноса, и старе словенске речи „древо“, која означава дрво, што се повезује са некадашњим храстовим шумама нашег краја. Поједина тумачења порекло имена доводе у везу са римским називом Монс Ауреус, односно Зlatним брдом у близини Смедерева. Ипак, ни та претпоставка није поуздано потврђена историјским изворима.
Предање о речима „сме и дрво“ остало је као сликовита прича о напорима градитеља тврђаве, али не и као поуздано објашњење порекла имена. Историјски записи потврђују да је Смедерево под тим називом постојало знатно пре њеног подизања, а у европским списима вековима је бележено као Семендриа.